Question

下面给出的正多边形的边长都是20cm．请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，剪拼线段用粗黑实线表示，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．）
（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；
（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：（1）在正方形四个角上分别剪下一个边长为5的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的底面即可；
（2）在正三角形的每一角上找出到顶点距离是5的点，然后作边的垂线，剪下后拼成一个正三角形，作为直三棱柱的一个底面即可；

解答：解：（1）如图1，沿黑线剪开，把剪下的四个小正方形拼成一个正方形，再沿虚线折叠即可；
（2）如图2，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可．

点评：本题考查了图形的剪拼，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．