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如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=2,D为AB上的动点(不与A,B重合),过D作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,设AD的长度为x,DE与DF的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是(  )
A.B.C.D.

如图,∵△ABC的等腰直角三角形,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,∠C=90°.
∵∠C=∠CED=∠DFC,
∴四边形EDFC是矩形,
∴DF=EC,DEFC,
∴∠ADE=∠B=45°,
∴∠A=∠ADE=45°,
∴AE=DE,
∴DE+DF=AE+EC=AC,即y=AC.
所以,y的值不变,与x的值无关.
观察图象知,D选项符合题意.
故选:D.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙,若AB=6cm,试回答下列问题:

(1)图甲中BC的长度是______.
(2)图乙中A所表示的数是______.
(3)图甲中的图形面积是______.
(4)图乙中B所表示的数是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AC,BD是⊙O直径,且AC⊥BD,动点P从圆心O出发,沿O→C→D→O路线作匀速运动,设运动时间为t(秒),∠APB=y(度),则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条线路行驶到相距24千米的乙地,他们行驶的路程S(千米)和行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,根据图中提供的信息,给出下列说法:
①他们同时到达乙地;
②小明在途中停留了1小时;
③小刚出发后在距甲地8千米处与小明相遇;
④他俩相遇后,小明的行驶速度小于小刚的行驶速度.
其中正确的说法有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小明从甲地出发向乙地,同时小华从乙地出发向甲地,他们离开甲地的距离与所用的时间关系如图所示,有下列说法:①他们走了24分钟相遇;②小华的速度为
1
12
千米/分钟;③甲乙两地相距
10
3
千米;④小华比小明先到目的地.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:如图1,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动,运动路径为:G->C->D->E->F->H,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=6cm,则下列四个结论中正确的个数有(  )

①图1中的BC长是8cm,②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2
③图1中的CD长是4cm,④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l、l分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了8km后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两人(甲骑自行车,乙骑摩托车)从A城出发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象.
(1)分别求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少?
(2)根据图象,你能得出关于甲、乙两人旅行的哪些信息?
注:回答2时注意以下要求:
①请至少提供四条相关信息,如由图象可知,乙比甲早出发4小时(或甲比乙晚出发4小时)等;
②不要再提供(1)列举的信息.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,正方形ABCD的顶点A(0,
2
2
),B(
2
2
,0),顶点C,D位于第一象限,直线x=t,(0≤t≤
2
),将正方形ABCD分成两部分,设位于直线l左侧部分(阴影部分)的面积为S,则函数S与t的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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