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    7．已知：如图，在菱形ABCD中，∠BCD=2∠ABC，AC=4，求菱形ABCD的周长．

    分析 由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°，而AB=BC，易证△BAC是等边三角形，从而可求AB=AC=4，即AB=BC=CD=AD=4，那么就可求菱形的周长．

    解答 解：∵菱形ABCD，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠BCD+∠ABC=180．
    ∵∠BCD=2∠ABC，
    ∴∠ABC=60．
    ∵菱形ABCD，
    ∴AB=BC=CD=AD，
    ∴△ABC是等边三角形，
    ∵AC=4，
    ∴AB=4，
    ∴AB+BC+CD+AD=16，
    ∴菱形ABCD的周长是16．

    点评 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质．菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明△ABC是等边三角形．

    练习册系列答案
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    18．如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=4cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为4$\sqrt{3}$cm2．

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    15．当x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$的正整数解时，求多项式（1-3x）（1+3x）+（1+3x）2+（-x2）3÷x4的值．

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    2．如图，平行四边形ABCD的面积为36cm2，AB=9cm，∠A=45°，点P是线段AB上一点，AP=6cm，点G以每秒1cm的速度，从点P出发沿线段PA向点A作匀速运动，同时点F以每秒3cm的速度，从点P出发沿线段PA向点A作匀速运动，到达点A后按原路返回，与G点相遇时停止，设G，F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与平行四边形ABCD重叠部分的面积为s．
    （1）当t=1.5时，正方形EFGH的边长是3cm；
    当t=2.5时，正方形EFGH的边长是2cm；
    （2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式．

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    12．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，连接EF．
    （1）求证：四边形BFDE是菱形；
    （2）若AB=8，AD=4，求BF的长．

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    19．如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且∠ABE=∠CDF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

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    4．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
    （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
    （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
    ①请你设计出所有的租车方案；
    ②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．

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    5．公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．
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