练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．如图，一位牧童每天都要从A地出发赶着牛到河边饮水，然后再到B地放牧，应该怎样选择饮水的地点，才能使牛所走的路线最短？

    分析 根据在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线l的对称点，对称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要找的点．

    解答 解：如图所示，
    作A点关于直线的对称点A′，连接A′B，直线与河的交点即是所求的点．
    此时牧童从A出发先到P点，再去同侧的B地放牧路途最短．

    点评 此题主要考查了最短路线问题，涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
    A．x-y=2B．$\frac{x-1}{2}$=$\frac{x-2}{3}$C．2x-3D．x2+x=2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．△ABC中，∠CAB=∠CBA=50°，O为△ABC内一点，∠OAB=10°，∠OBC=20°，则∠OCA的度数为（　　）
    A．55°B．60°C．70°D．80°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图所示，Rt△ABC中，AC=4，BC=3，正方形DEFG的顶点分别在Rt△ABC的边上，则正方形的边长为$\frac{60}{37}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图①，是两个全等的直角三角形硬纸板（直角边分别为a，b，斜边为c）．
    （1）用这样的两个三角形构造成如图②的图形，请利用这个图形验证勾股定理．
    （2）假设图①中的直角三角形有若干个，请运用图①中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形，画出拼后的图形并利用这个图形验证勾股定理．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，记△=b2-4ac，M=（2ax1+b）2，则关于△与M大小关系的下列说法中，正确的是（　　）
    A．△＞MB．△=M
    C．△＜MD．无法确定△与M的大小

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，二次函数y=ax2-（4a-0.5）x（a＞0）的图象经过点A（4，m），若点P是这个二次函数图象上的一个动点，当△POA为等腰直角三角形时，a的值是$\frac{5}{6}$或$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{12}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．
    （1）填空：A、B之间的距离为a-b，B、C之间的距离为b-c，A、C之间的距离为a-c；
    （2）化简：|a+b|-|c-b|+|b-a|；
    （3）a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c2=4，-b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-2（a-4c-b）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案