Question

王老师某天给同学们讲了统计中的一个重要的特征数--方差的计算及其意义．特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数．课后，某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.2，则10年后该数学兴趣小组五位同学年龄的方差为

1. A.
   0.2
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   10.2

Answer 1

A
分析：分别列出变化前后的方差算式进行对比．
解答：由题意知，原来的平均年龄为₁，每位同学的年龄10年后都变大了10岁，则平均年龄变为₁+10，则每个人的年龄相当于加了10岁，原来的方差s₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=0.2，现在的方差s₂²=[（x₁+10--10）²+（x₂+10--10）²+…+（x_n+10--10）²]=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=0.2，方差不变．
故选A．
点评：本题说明了当一组数据都加上同一个数时，方差不变．