Question

解下列方程（组）或不等式（组）．
（1）解方程组

2x-3y=8 5y-7x=5

；
（2）解不等式2x-1≤4x+13，并把它的解集表示在数轴上；
（3）解不等式组

2x-6＜3x x+2 5 - x-1 4 ≥0

．

Answer 1

分析：（1）根据y的系数特点，利用加减消元法解答即可；
（2）根据一元一次不等式的解法求解即可；
（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

2x-3y=8① 5y-7x=5②

，
①×5得，10x-15y=40③，
②×3得，15y-21x=15④，
③+④得，-11x=55，
解得x=-5，
把x=-5代入①得，-10-3y=8，
解答y=-6，
所以，方程组的解是

x=-5 y=-6

；

（2）移项得，2x-4x≤13+1，
合并同类项得，-2x≤14，
系数化为1得，x≥-7；
在数轴上表示如下：


（3）

2x-6＜3x① x+2 5 - x-1 4 ≥0②

，
由①得，x＞-6，
由②得，x≤13，
所以，不等式组的解集是-6＜x≤13．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．