Question

下列多项式中不含因式（x-1）的是（　　）

A．x³-x²-x+1

B．x²+y-xy-x

C．x²-2x-y²+1

D．（x²+3x）²-（2x+2）²

Answer 1

分析：利用因式分解的方法把四个选项中的多项式进行分解及可选出答案．

解答：解：A、x³-x²-x+1=x²（x-1）-（x-1）=（x-1）（x²-1）=（x-1）²（x+1），故此选项不合题意；
B、x²+y-xy-x=（x²-x）-（xy-y）=x（x-1）-y（x-1）=（x-y）（x-1），故此选项不合题意；
C、x²-2x-y²+1=（x-1）²-y²，故此选项符合题意；
D、（x²+3x）²-（2x+2）²=（x²+3x-2x-2）（x²+3x+2x+2）=（x²+x-2）（x²+5x+2）=（x+2）（x-1）（x²+5x+2），故此选项不合题意；
故选：C．

点评：此题主要考查了因式分解，关键是熟练掌握提公因式法分解因式和公式法分解因式．