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1.如图,反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k>0)的图象与对角线交点在原点的矩形ABCD交于点E,F,G,H且E(1,3),AB:BC=$\frac{1}{2}$,图中阴影部分的面积为15.

分析 利用反比例函数的对称性可得出阴影部分面积为:$\frac{1}{4}$S矩形ABCD-S△MOE-S△FON,进而得出答案.

解答 解:由反比例函数的对称性可得,阴影部分面积为:
$\frac{1}{4}$S矩形ABCD-S△MOE-S△FON
=$\frac{1}{4}$S矩形ABCD-2×$\frac{1}{2}$×1×3,
∵E(1,3),AB:BC=$\frac{1}{2}$,
∴AB=6,BC=12,
则$\frac{1}{4}$S矩形ABCD-2×$\frac{1}{2}$×1×3
=$\frac{1}{4}$×6×12-3
=15.
故答案为:15.

点评 此题主要考查了反比例函数的对称性,正确转化图形面积是解题关键.

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