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    过平行四边形对角线的交点，引互相垂直的两条直线分别和四边形的四条边相交，判断顺次连接四个交点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论．
    是菱形．
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，OD=OB，
    ∴∠1=∠2，
    在△DOE和△BOF中，
    ∠1=∠2
    OD=OB
    ∠3=∠4
    ，
    ∴△DOE≌△BOF（ASA），
    ∴OE=OF，
    同理可得：OG=OH，
    ∴四边形EGFH为平行四边形，
    ∵EF⊥GH，
    ∴?EGFH为菱形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，则这个菱形面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．
    （1）求证：∠DAE=∠DCE；
    （2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD为菱形，AF⊥AD交BD于点E，交BC于点F．
    （1）求证：AD2=
    1
    2
    DE•DB；
    （2）过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的两个根，且菱形ABCD的面积为6
    		3
    ，求EG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，则DH的长为（　　）
    A．
    48
    5
    cm    		B．
    24
    5
    cm    		C．
    12
    5
    cm    		D．4cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．求：
    （1）∠ABC的度数；
    （2）对角线AC的长；
    （3）菱形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
    （1）证明：△BDF≌△DCE；
    （2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条是______；如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是______．
    （均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明．

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