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    如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C。抛物线经过点A、C，与x轴的另一个交点B

    （1）求抛物线解析式；

    （2）点A到线段BC的距离；

    （3）在x轴上是否存在点P使∠PCA = 45°，若存在请求出P点坐标，若不存在请说明理由；

    （4）如图，N为抛物线对称轴一点且使△ANB为等腰直角三角形，Q为第一象限内对称轴左侧任意一点（不与A、N重合），且使∠AQB = 90°，下列两个结论：

    ①为定值；②为定值．其中只有一个结论正确，试证明正确的结论并求其值．

     

    (1)    (2)   (3) ()  (6,0)    (4) 

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    科目：初中数学 来源：2011年北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学卷 题型：解答题

    如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B.

    (1)求点A、B的坐标
    (2)若点P在直线上，且横坐标为-2，
    求过点P的反比例函数图象的解析式.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽省芜湖市保沙中学九年级（上）第二次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，M是△ABO的内心，函数的图象经过M点，则k=    ．

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    科目：初中数学 来源：2011年山东省淄博市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    如图，直线与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=（k＜0）经过点B，则k的值为（ ）

    A．1
    B．3
    C．4
    D．-6

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    科目：初中数学 来源：2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（十六）（解析版） 题型：解答题

    如图，直线与y轴交于A点，过点A的抛物线与直线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．
    （1）求B点坐标以及抛物线的函数解析式．
    （2）动点P在线段OC上，从原点O出发以每秒一个单位的速度向C运动，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P运动的时间为t秒，求线段MN的长与t的函数关系式，当t为何值时，MN的长最大，最大值是多少？
    （3）在（2）的条件下（不考虑点P与点O、点C重合的情况），连接CM、BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t的值，平行四边形BCMN是否为菱形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年四川成都望子成龙学校九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.

    （1）求k的值；

    （2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图像上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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