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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）

    A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

    【答案】D

    【解析】试题解析：延长PF交AB的延长线于点G．

    在△BGF与△CPF中，

    ，

    ∴△BGF≌△CPF（ASA），

    ∴GF=PF，

    ∴F为PG中点．

    又∵由题可知，∠BEP=90°，

    ∴EF=PG，

    ∵PF=PG，

    ∴EF=PF，

    ∴∠FEP=∠EPF，

    ∵∠BEP=∠EPC=90°，

    ∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF，即∠BEF=∠FPC，

    ∵四边形ABCD为菱形，

    ∴AB=BC，∠ABC=180°-∠A=70°，

    ∵E，F分别为AB，BC的中点，

    ∴BE=BF，∠BEF=∠BFE=（180°-70°）=55°，

    ∴∠FPC=55°．

    故选D．

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