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    有一道题“先化简，再求值：（
    x-2
    x+2
    +
    4x
    x2-4
    ）÷
    1
    x2-4
    ，其中x=-
    		5
    ．”小丽做题时把“x=-
    		5
    ”错抄成了“x=
    		5
    ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
    分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，再对x=
    		5
    ，x=-
    		5
    时的计算结果是否一致做分析．
    解答：解：原式=[
    x-2
    x+2
    +
    4x
    (x+2)(x-2 )
    ]（x+2）（x-2）
    =（x-2）2+4x
    =x2+4；
    因为化简原式的结果是x2+4，不论x=
    		5
    或x=-
    		5
    ，x2的值均为5，原式的计算结果都是9，所以把“x=-
    		5
    ”错抄成了“x=
    		5
    ”，计算结果也是正确的．
    点评：本题考查分式的混合运算，运用分配律可使运算简便．另外也培养了学生的分析问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一道题：“先化简，再求值：(
    x-3
    x+3
    +
    6x
    x2-9
    )÷
    1
    x2-9
    ，其中“x=-
    		2007
    ”．小亮同学做题时把“x=-
    		2007
    ”错抄成了“x=
    		2007
    ”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：
    x2+2x
    x-3
    •
    x2-4x+4
    x3-4x
    +
    x
    3-x
    ，其中x=7
    （2）有一道题：“先化简，再求值(
    x-3
    x+3
    +
    6x
    x2-9
    )÷
    1
    x2-9
    ，其中x=-
    		2008
    ”，小亮同学做题时，把“x=-
    		2008
    ”错抄成了“x=
    		2008
    ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释是怎么回事．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一道题：“先化简，再求(
    x-3
    x+3
    +
    6x
    x2-9
    )÷
    1
    x2-9
    的值，其中x=-
    1
    2
    ．”
    小亮同学做题时把“x=-
    1
    2
    ”错抄成了“x=
    1
    2
    ”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一道题：“先化简，再求值：(
    x-2
    x+2
    +
    4x
    x2-4
    )÷
    1
    x2-4
    ，其中x=-10”．小艳做题时把“x=-10”错抄成了“x=10”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一道题：
    “先化简，再求值：（
    x-2
    x+2
    +
    4x
    x2-4
    ）÷
    1
    x2-4
    其中，x=-3”．
    小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

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