分析 将x=1,2,3时代入代数式建立三元一次方程组求出a、b、c的值就可以得出结论.
解答 解:∵在代数式ax2+bx+c中,当x=1时,它的值是1;当x=2时,它的值是3;当x=3时,它的值是6,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=1}\\{4a+2b+c=3}\\{9a+3b+c=6}\end{array}\right.$
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\\{c=0}\end{array}\right.$
∴这个代数式是$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x.
点评 本题考查了由代数式的数量关系建立三元一次方程组的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时根据条件的等量关系建立三元一次方程组是关键.
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