Question

【题目】为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求7户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；

（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）。

（2）0.5小时的人数是：80×20%=16（人）。

补充频数分布直方图如图所示：

（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=54°。

（4）户外活动的平均时间==1.175（小时）．

∵1.175＞1，∴平均活动时间符合上要求。

户外活动时间的众数和中位数均为1。

【解析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数，

（2）根据总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组的人数，即可作出直方图。

（3）根据360°乘以活动时间是2小时的一组所占的百分比即可求得圆心角的度数。

（3）根据加权平均数公式即可求得平均数，然后与1比较大小即可；根据众数和中位数的定义求出。