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11.如图,在矩形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为BC上一点,连接EO,并延长交AD于点F,则图中全等三角形共有(  )
A.5对B.6对C.8对D.10对

分析 根据已知及全等三角形的判定方法进行分析,从而得到答案.

解答 解:∵四边形ABCD为矩形,其矩形的对角线相等且相互平分,
∴AB=CD,AD=BC,AO=CO,BO=DO,EO=FO,∠DAO=∠BCO,
又∠AOB=∠COD,∠AOD=∠COB,∠AOE=∠COF,
易证△ABC≌△DCB,△ABC≌△CDA,△ABC≌△BAD,△BCD≌△ADC,△BCD≌△DAB,△ADC≌△DAB,△AOF≌△COE,△DOF≌△BOE,△DOC≌△AOB,△AOD≌△BOC故图中的全等三角形共有10对.
故选D.

点评 本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法,属于基础题,中考常考题型.

练习册系列答案
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