Question

【题目】下列结沦中，错误的有（　　）
①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；
②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2 ， 则∠A=90°；
③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；
④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy．
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：①分两种情况讨论：当3和4为直角边时，斜边为5；当4为斜边时，另一直角边是 ，所以错误；
②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2 ， 应∠C=90°，所以错误；
③最大角∠C= ×6=90°，这个三角形是一个直角三角形，正确；
④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，正确．
故选C
分析：根据勾股定理以及逆定理即可解答，本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形
【考点精析】掌握勾股定理的概念和勾股定理的逆定理是解答本题的根本，需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．