练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，且∠ACB=∠DBA．
    （1）求证：△AOD∽△BAD；
    （2）若△AOD的面积为3，AB=3OA，求△AOB的面积．

    （1）证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
    ∴∠DAC=∠ACB，
    ∵∠ACB=∠DBA，
    ∴∠DAC=∠DBA，
    ∵∠ADO=∠BDA，
    ∴△AOD∽△BAD；

    （2）解：∵△AOD∽△BAD，AB=3OA，
    ∴=，
    ∴=（）2=，
    ∵△AOD的面积为3，
    ∴S△ABD=3×9=27，
    ∴△AOB的面积为：27-3=24．
    分析：（1）根据利用平行线的性质得出∠DAC=∠ACB，进而利用相似三角形的判定得出即可；
    （2）利用相似三角形的性质得出=（）2=，进而求出即可．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出=（）2是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，则BC的长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设△A1B1C1的面积是S1，△A2B2C2的面积为S2（S1＜S2），当△A1B1C1∽△A2B2C2，且0.3≤
    S1S2
    ≤0.4    时，则称△A1B1C1与△A2B2C2有一定的“全等度”．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，连接AC．
    （1）若AD=DC，求证：△DAC与△ABC有一定的“全等度”；
    （2）你认为：△DAC与△ABC有一定的“全等度”正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一精英家教网点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．
    （1）用t的代数式表示QD的长．
    （2）求s关于t的函数解析式，并求出运动几秒梯形BQDP的面积最大？最大面积是多少？
    （3）连接QP，在运动过程中，能否使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•遂宁）如图，已知等腰△ABC的面积为4cm2，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为
    3
    3
     cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解

    （1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S△ABD与S△ADC相等吗？
    相等
    相等
    （S表示面积）；
    应用拓展
    （2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利用上题得到的结论说明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
    解决问题
    （3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案