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    正六边形的面积是18
    		3
    ，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为______．
    如图所示，设正多边形的边长为a，
    ∵正六边形的面积是18
    		3
    ，
    ∴△OAB的面积是3
    		3
    ，即
    1
    2
    AB•OA•sin60°=3
    		3
    ，
    1
    2
    a2•
    		3
    2
    =3
    		3
    ，
    ∴a=2
    		3
    ，
    ∴OD=OA•sin60°=2
    		3
    •
    		3
    2
    =3，
    ∴S圆环=S外接圆-S内切圆=π•（2
    		3
    ）2-π•32=12π-9π=3π．
    故答案为：3π．
    练习册系列答案
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    圆内接正六边形和同圆外切正六边形面积的比为（　　）
    A．
    		3
    ：2    		B．1：2C．3：4D．1：4

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    如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙02，则图中阴影部分的面积=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为
    		2
    ，则BF的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
    甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．
    乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形，
    AD
    =
    BE
    =
    CF
    ，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．
    丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．
    （1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
    （2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）
    （3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）

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