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4.求方程x2-2x-4=0的满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1<3x-3}\\{\frac{1}{2}(x-4)<\frac{1}{3}(x-4)}\end{array}\right.$的根.

分析 方程利用配方法求出解,再求出不等式组的解集,判断即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+1<3x-3①}\\{\frac{1}{2}(x-4)<\frac{1}{3}(x-4)②}\end{array}\right.$,
由①得:x>2;
由②得:x<4,
∴不等式组的解集为2<x<4,
方程整理得:x2-2x=4,
配方得:x2-2x+1=5,即(x-1)2=5,
开方得:x-1=±$\sqrt{5}$,
解得:x1=1+$\sqrt{5}$,x2=1-$\sqrt{5}$,
则方程满足不等式组的根为1+$\sqrt{5}$.

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法,以及解一元一次不等式组,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

练习册系列答案
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(1)求点C的坐标;
(2)若$\frac{OA}{BC}$=2,求反比例函数的解析式.

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19.如图,在平面直角坐标系的第一象限中,有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD,且点A在反比例函数L1:y=$\frac{{k}_{1}}{x}$(x>0)的图象上,点C在反比例函数L2:y=$\frac{{k}_{2}}{x}$(x>0)的图象上.
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(2)若点A坐标为(2,2)时,四边形ABCD是边长为1的正方形,则k2=9.
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13.下列说法中,正确的是(  )
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12.如图,已知四边形ABCD以及点O.
求作:四边形A′B′C′D′,使得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点O成中心对称.

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