计算(a+b)(a-b-1),下面是甲、乙两同学的解题过程,甲同学的解法是
(a+b)(a-b-1)=(a+b)•a+(a+b)•(-b)+(a+b)•(-1)=a2+ab-ab-b2-a-b=a2-b2-a-b.
乙同学的解法是:设a+b=m,
则有(a+b)(a-b-1)=m(a-b-1)=ma-mb-m=(a+b)a-(a+b)•b-a-b=a2+ab-ab-b2-a-b=a2-b2-a-b.
(1)从上面的解题过程看,请你判断甲、乙两同学的解法是否正确;
(2)如果正确,请任选一种正确解法,求(2a+3b)•(3a-b-1)的值,其中a=-1,b=3.
解:(1)两位同学解答均正确;
(2)原式=2a•3a-2a•b-2a+3b•3b-3b•b-3b
=6a2-2ab-2a+9b2-3b2-3b
=6a2+6b2-2ab-2a-3b
当a=-1,b=3时,原式=6+6-2×(-1)×3-2×(-1)-3×3
=12+6+2-9
=7.
分析:根据多项式乘以多项式法则进行计算.
点评:本题考查了多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项是解题的关键.