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如图,一次函数与反比例函数的图象交于AB两点.过

A点分别作x轴、y轴的垂线,EF为垂足.

(1)请直接写出矩形AEOF的面积;

(2)设一次函数x轴、y轴的交点分别为CD,当时.

①试求的面积;

②当时,以BD为直径作⊙N,与x轴相交于P点,请求出P点的坐标.


解:(1)2   分

     (2)设OE= m(m>0).则E(-m,0),  C(3m,0),  A(-m,)  ……4分

AEx轴、AFy

∴∠AEC=∠DOC=90°

又∵∠ACE=∠DCO

∴△AEC∽△DOC 

(3)过点NNGy轴于点G,过点BBHy轴于点H,过点NNMx轴于点M.

时,得A(-1,2), C(3,0)

代入,得

解得

AB两点在一次函数与反比例函数的图象上

解得

时,

时,

∴点B(4,)则直线y轴于点D(0,)

∴在中,

NGy轴,BH⊥y

NGBH

又∵DN=BN

DG=HG,

∵点N在直线

∴点

中,

P点的坐标为(,0)或(,0)


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在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机摸出一个小球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是(  )

   A.            B.                C.                D.

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小明在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:

购买商品A的

数量(个)

购买商品B的

数量(个)

购买

总费用(元)

第一次购物

6

5

1140

第二次购物

3

7

1110

第三次购物

9

8

1062

(1)小明以折扣价购买商品是第             次购物.

(2)求商品A、B的标价.

(3)若品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?

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计算:        .

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如图,四边形ABCD中,ADCD,连结BD.若不增加任何字母与辅助线,要使△ABD≌△CBD,则还需增加一个条件是               ,并给予证明.

 


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如图,已知AB∥CD,∠C=65°,∠E=30°,则∠A的度数为(  )

 

    A.30°                  B.                             32.5°                          C. 35°    D. 37.5°

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分式方程=0的解是  

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若x>y,则下列式子中错误的是(  )

    A.x﹣3>y﹣3     B.                                                       C. x+3>y+3  D. ﹣3x>﹣3y

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先化简,再求值:,其中

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