Question

13．尺规作图：作线段AB的黄金分割点C（写出作法）

Answer 1

分析 根据把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，比值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，叫做黄金比作图即可

解答 解：作法：（1）延长线段AB至F，使AB=BF，分别以A、F为圆心，以大于等于线段AB的长为半径作弧，两弧相交于点G，连接BG，则BG⊥AB，在BG上取点D，使BD=$\frac{AB}{2}$，
（2）连接AD，在AD上截取DE=DB．
（3）在AB上截取AC=AE．
如图，点C就是线段AB的黄金分割点．

点评 本题主要是考查了黄金分割点的概念，熟记黄金分割分成的两条线段和原线段之间的关系，能够熟练求解和作图是解题的关键．