Question

已知a，b是实数，且

3a+4

+b2-6b+9=0，则ab=

-4

；已知xy=3，则x

y x

=

±

3

．

Answer 1

分析：根据两个非负数的和为0，必须都为0得出3a+4=0，b-3=0，求出a b的值代入即可；根据xy=3得出x y同号，分为两种情况，求出后代入即可．

解答：解：∵

3a+4

+b2-6b+9=0，
∴

3a+4

+（b-3）²=0，
∴3a+4=0，b-3=0，
解得：a=-

4

3

，b=3，
∴ab=（-

4

3

）×3=-4；
∵xy=3，
∴x y同号，
①当x＞0，y＞0时，x

y x

=x•

xy

x

=

xy

=

3

；
②当x＜0，y＜0时，x

y x

=x•

xy

-x

=-

xy

=-

3

；
故答案为：-4，±

3

．

点评：本题考查了二次根式的性质，偶次方、算术平方根的非负性，二次根式的化简等知识点的综合运用，第二题时一道比较容易出错的题目．