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    用[x]表示不大于x的最大整数，{x}=x-[x]，则{
    5×7×1
    2011
    }+{
    5×7×2
    2011
    }+{
    5×7×3
    2011
    }    +…+{
    5×7×2010
    2011
    }    的值等于
    1005
    1005
    ．
    分析：根据{}的定义可得出以上各式的值均小于1，再由5×7×57=1995，5×7×58=2030，根据相乘后的得出数分别去掉{}，然后根据前面几组的计算可得出规律，从而根据得出的规律可计算出各式的和．
    解答：解：由题意得，{
    5×7×1
    2011
    }+{
    5×7×2
    2011
    }+{
    5×7×3
    2011
    }    +…+{
    5×7×2010
    2011
    }
    =
    35+70+…+1995
    2011
    +
    19+54+…+1979
    2011
    +
    3+38+…1998
    2011
    +
    22+57+…1982
    2011
    +
    6+41+…+2001
    2011
    +
    25+60+…+1985
    2011
    +
    9+44+…+2004
    2011
    +
    28+63+…+1988
    2011
    +
    12+47+…+2007
    2011
    +
    31+66+…+1991
    2011
    +
    15+50+…+2010
    2011
    +
    34+69+…+1994
    2011
    +…+
    16+51+…1976
    2011
    ，
    从上可得，分子部分最大的数为2010，最小的数为1，
    故原式=
    35+70+…+1995
    2011
    +
    34+69+…+1994
    2011
    +
    33+68+…+1993
    2011
    +…+
    15+50+…+2010
    2011
    +…+
    2+37+…+1964
    2011
    +
    1+36+…+1963
    2011

    =
    1+2+3+…+2010
    2011

    =1005．
    故答案为：1005．
    点评：本题考查了取整函数的知识，难度较大，属于规律性题目，解答本题的关键是将{}按组别去掉，这样可得出规律，一定要注意有特殊到一般的总结，如果不能立即发现规律应多计算前面的几组，计算的多了，规律自然就容易发现．
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    11×12
    ]
    +    …+
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    12
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