某电器超市销售每台进价分别200元.170元的A.B两种型号的电风扇.下表是近两周的销售情况: 销售时段销售数量销售收入 A种型号B种型号第一周3台 5台 1800元第一周 4台 10台 3100元(进价.售价均保持不变.利润=销售收入-进货成本)(1)求A.B两种型号的电风扇的销售单价,(2)若超市准备用不多于5400元.不少于5340元的金额� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．某电器超市销售每台进价分别200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第一周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元，不少于5340元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A、B两种型号的电风扇的采购方案；
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇，用所获利润再次购进A/B两种型号的电风扇且恰好全部售出，请直接写出再次销售的A、B两种型号的电风扇各多少台所获最大利润？最大利润是多少？

分析（1）根据表格可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；
（3）根据（2）中的条件可以求得再次购买的最大利润．

解答解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=1800}\\{4x+10y=3100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=250}\\{y=210}\end{array}\right.$，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；
（2）设购买A种型号的电风扇x台，则B种型号的电风扇（30-x）台，
$\left\{\begin{array}{l}{200x+170（30-x）≤5400}\\{200x+170（30-x）≥5340}\end{array}\right.$，
解得，8≤x≤10，
故A、B两种型号的电风扇的采购方案有三种，
方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇22台；
方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇21台；
方案三：购买A种型号的电风扇10台，则B种型号的电风扇20台；
（3）方案一获得的利润为：8×（250-200）+22×（210-170）=1280（元），
设再次利用第一次获得的利润购买A种型号的风扇x台，B种型号的风扇y台，
则200x+170y=1280，得x=3，y=4，此时利润为：3×（250-200）+4（210-170）=310（元），
方案二：获得的利润为：9×（250-200）+21×（210-170）=1290（元），
用获得的利润再次购买电风扇后获得利润为：310+（1290-1280）=320（元），
方案三：获得的利润为：10×（250-200）+20×（210-170）=1300（元），
用获得的利润再次购买电风扇后获得利润为：310+（1300-1280）=330（元），
即再次销售的A、B两种型号的电风扇分别为3台、4台时获得的利润最大，最大利润为330元．

点评本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．

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