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    如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长．

    （3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．

     


    解：（1）圆心在坐标原点，圆的半径为1，

    点的坐标分别为

    抛物线与直线交于点，且分别与圆相切于点和点，

    ．

     点在抛物线上，将的坐标代入

    ，得：   解之，得：

    抛物线的解析式为：．

    （2）

    抛物线的对称轴为，

    ．

    连结，

    ，，

    又，

    ，

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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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