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17.如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,EF与AC相交于点P,求证:PA=PC.

分析 首先连接AF,CE,由四边形ABCD是平行四边形,可得AB∥CD,AB=CD,又由BE=DF,证得AE=CF,即可证得四边形AECF是平行四边形,继而证得结论.

解答 证明:连接AF,CE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵BE=DF,
∴AB-BE=CD-DF,
∴AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴PA=PC.

点评 此题考查了平行四边形的性质与判定.注意准确作出辅助线,证得四边形AECF是平行四边形是解此题的关键.

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