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    已知抛物线在x轴上截得的线段长为6．且顶点坐标为（2，3），求解析式．
    设此抛物线的解析式为：y=a（x-h）2+k，
    ∵抛物线的顶点坐标为（2，3），
    ∴h=2，k=3，
    ∴y=a（x-2）2+3，
    ∵且它在x轴上截得的线段长为6，
    令y=0得，方程0=a（x-2）2+3，
    即：ax2-4ax+4a+3=0，
    ∵抛物线y=a（x-2）2+3在x轴上的交点的横坐标为方程的根，设为x1，x2，
    ∴x1+x2=4，x1•x2=
    4a+3
    a
    ，
    ∴|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =6，
    即16-4×
    4a+3
    a
    =36
    解得：a=
    1
    3
    ，
    ∴该抛物线的解析式为：y=
    1
    3
    （x-2）2+3．
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    1
    2
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    对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），下列说法错误的是（　　）
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    B．若抛物线经过原点，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为0
    C．若a•b＞0，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧
    D．若2b=4a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一根为-2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象答下列问题：
    （1）方程ax2+bx+c=0的两个根是______；
    （2）当y＜0时，自变量x的取值范围时______；
    （3）当y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围是______．

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