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如果函数y=(1-k)x-k2是反比例函数,则k=
-1
-1
,当x<0时,函数值y随自变量x的增大而
减小
减小
分析:是反比例函数则需要满足-k2=-1且1-k≠0,求解即可;
解答:解:∵函数y=(1-k)x-k2是反比例函数,
∴-k2=-1且1-k≠0,
解得:k=-1,
∴1-k=1+1=2
∴当x<0时,这个反比例函数中y的值随自变量x的值增大而增大.
故答案为:-1,减小.
点评:考查了反比例函数的图象的性质及定义.当k>0,x<0时,在第二象限内,反比例函数中y的值随自变量x的值增大而减小.
练习册系列答案
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如果函数y=(m2+m)xm2-2m-1是二次函数,那么m=
 

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4、小明同学的笔记本上写出他对四个概念的定义,你认为正确的个数有(  )
(1)如果函数的解析式是自变量的一次式,那么这样的函数称为一次函数;
(2)一样大的三角形叫全等三角形;
(3)把一组数据从小到大排列,如果数据的个数是奇数,那么位于中间的数称为这组数据的中位数,如果数据的个数是偶数,那么位于中间两个数的平均数称为这组数据的中位数;
(4)在一组数据中,把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.

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19、如果函数y=mx-(4m-4)的图象经过原点,则m=
1
,y随x的增大而
增大

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如果函数f(x)=
x+6
,则f(3)=
 

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(2013•余姚市模拟)函数y=
k
x
y=-
k
x
(k≠0)的图象关于y轴对称,我们把函数y=
k
x
y=-
k
x
(k≠0)叫做互为“镜子”函数.类似地,如果函数y=f(x)和y=h(x)的图象关于y轴对称,那么我们就把函数y=f(x)和y=h(x)叫做互为“镜子”函数.
(1)请写出函数y=3x-4的“镜子”函数:
y=-3x-4
y=-3x-4

(2)函数
y=x2+2x+3
y=x2+2x+3
的“镜子”函数是y=x2-2x+3;
(3)如图,一条直线与一对“镜子”函数y=
2
x
(x>0)和y=-
2
x
(x<0)的图象分别交于点A、B、C,如果CB:AB=1:2,点C在函数y=-
2
x
(x<0)的“镜子”函数上的对应点的横坐标是
1
2
,求点B的坐标.

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