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    【题目】如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°,∠D =10°，则∠P的度数为( )

    A.15°B.20°C.25°D.30°

    【答案】B

    【解析】

    利用三角形外角的性质，得到∠ACD与∠ABD的关系，然后用角平分线的性质得到角相等的关系，代入计算即可得到答案．

    解：延长DC，与AB交于点E．

    ∵∠ACD是△ACE的外角，∠A=50°，

    ∴∠ACD=∠A+∠AEC=50°+∠AEC．

    ∵∠AEC是△BDE的外角，

    ∴∠AEC=∠ABD+∠D=∠ABD+10°，

    ∴∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，

    整理得∠ACD-∠ABD=60°．

    设AC与BP相交于O，则∠AOB=∠POC，

    ∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD，

    即∠P=50°-（∠ACD-∠ABD）=20°．

    故选：B．

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    (1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？

    (2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？

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    【题目】已知正方形与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），是的中点，连接，.

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    求证：=ME，⊥.ME

    简析： 由是的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即 ≌ .由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形,进而得出结论.

    （2）如图2， 在的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.

    （3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .

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    (1)求图①中∠MON的度数；

    (2)图②中，∠MON的度数是________，图③中∠MON的度数是________；

    (3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案)．

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    【题目】某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走．

    （1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

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