图①是一个三角形.分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点.得到图③．(1)图②有5个三角形,图③有9个三角形,(2)按上面的方法继续下去.第n个图形中有多少个三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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25、图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．

（1）图②有

个三角形；图③有

个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．

分析：（1）首先根据所给的图形，正确数出三角形的个数；
（2）根据（1）中数的过程中，就能够发现在前一个图的基础上依次多4个．

解答：解：由图得：（1）5，9；
（2）∵发现每个图形都比起前一个图形，
∴第n个图形中有1+4（n-1）=4n-3个三角形．

点评：此类题找规律的时候，主要应发现前后图形中的个数之间的联系．

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科目：初中数学 来源： 题型：

29、如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点；
研究（1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是∠BDA′=2∠A；
研究（2）：若折成图2的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A关系，并说明理由；
研究（3）：若折成图3的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．
图1、