Question

1．（1）计算：6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2cos45°=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$．
（2）计算：（-2）²-4sin60°+$\sqrt{12}$=2．

Answer 1

分析 （1）本题涉及乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简3个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）本题涉及乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简3个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2cos45°
=6×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2-1.5-$\sqrt{2}$
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$．
（2）（-2）²-4sin60°+$\sqrt{12}$
=2-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2$\sqrt{3}$
=2-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=2．
故答案为：$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$；2．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握乘方、二次根式等考点的运算．