如图所示.在一次夏令营活动中.小明从营地A点出发.沿北偏东60°方向走了5003m到达B点.然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．(1)求A.C两点之间的距离,(2)确定目的地C在营地A的什么方向? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500

m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．
（1）求A、C两点之间的距离；
（2）确定目的地C在营地A的什么方向？

（1）过B点作BE∥AD，

如图，∴∠DAB=∠ABE=60°．
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．
即△ABC为直角三角形．
由已知可得：BC=500m，AB=500

m，
由勾股定理可得：AC²=BC²+AB²，
所以AC=

5002+(500

=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，
∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．
即点C在点A的北偏东30°的方向．

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、

，求这个三角形的面积．
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（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
（2）请在图①中作出△ABC关于点O对称的图形△A₁B₁C₁；
（3）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为

、

，并判断这个三角形的形状，说明理由．