二次函数图象的形状与y=3x2相同.且它的顶点坐标是.该解析式为 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数图象的形状与y=3x²相同，且它的顶点坐标是

，该解析式为；

或

试题分析：设抛物线的解析式为

，且该抛物线的形状与抛物线y=3x²相同，
∴a=±3，
当a=3时，把顶点坐标是

代入解析式为：

；
当a=－3时，把顶点坐标是

代入解析式为：

.
∴该解析式为

或

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二次函数

的部分图像如图所示，若关于x的一元二次方程

的一个解为

，则另一个解

= ．

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在平面直角坐标系中，把抛物线

向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是　　．

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如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，

），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.

（1）试确定这个一次函数解析式；（3分）
（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式；（6分）
（3）请你利用所求抛物线的图像回答：当x取何值时，抛物线中的部分图像落在x轴的上方？（3分）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，已知抛物线y=－x²+bx+c经过点A（1,0），B（－3,0）两点，且与y轴交于点C.

(1) 求b，c的值。
(2)在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由.
(3) 如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．