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如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.
25度,85度

试题分析:由CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,根据角平分线的性质,即可求得∠DCB的度数,又由DE∥BC,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠EDC的度数,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠BDE的度数,即可求得∠BDC的度数.
解:∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,
∴∠BCD=∠ACB=25°,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB=25°,∠BDE+∠B=180°,
∵∠B=70°,
∴∠BDE=110°,
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°.
∴∠EDC=25°,∠BDC=85°.
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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