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21、如图,用量角器量出图中∠1,∠2,∠3的度数,猜一猜它们之间有何关系?
分析:分别用量角器测量∠1,∠2,∠3的度数,可以发现有∠1=∠2+∠3.
解答:解:用量角器测量三个角,
可以得出,∠1=∠2+∠3.
点评:本题要求学生要学会使用量角器,这也证明了三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和.
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科目:初中数学 来源:新教材完全解读 九年级数学 下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型:059

如下图所示,∠APC称为圆内角(角的顶点在圆内且与圆心不重合).

(1)请同学们按以下步骤作图:

①用圆规作⊙O;

②在⊙O内作一个圆内角∠APC(∠APC≤90°);

③延长AP,CP交⊙O于B,D两点;

④连接OA,OB,OC,OD.

(2)按此作图步骤再重复作一个图形,对应点用来表示.

(3)用量角器量出两图中的下列各角的度数:∠APC=________,∠=________,∠AOC=________,∠=________,∠BOD=________,∠=________.

(4)根据上面量得的两组数据猜想∠APC与∠AOC,∠BOD有什么数量关系?

(5)根据你所作的(1)中的图证明你的猜想.

(6)用语言描述你证明的结果.

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