Question

计算下列各式
（1）（m²n）³•（-m⁴n）÷（-mn）²
（2）（2a-1）²（2a+1）²
（3）（x⁴y+6x³y²-x²y³）÷（3x²y）
（4）（2x-3y+1）（2x+3y-1）

Answer 1

分析：（1）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式与单项式的乘、除法法则计算，即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方逆运算变形后，计算即可得到结果；
（3）原式利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-m¹⁰n⁴÷m²n²=-m⁸n²；
（2）原式=[（2a-1）（2a+1）]²=16a⁴-8a²+1；
（3）原式=

1

3

x²+2xy-

1

3

y²；
（4）原式=[2x-（3y-1）][2x+（3y-1）]=4x²-9y²+6y-1．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，同底数幂的乘法、除法法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．