Question

已知：代数式（2ax²-x²+3x+2）-（5x²-3x-6bx）的值与x的取值无关，
（1）求a、b的值；
（2）求2ab-3[a+2（-a+2b）-3（ab-b）]的值．

Answer 1

考点：整式的加减

专题：

分析：（1）先进行整式的加减运算，然后根据代数式的值与x的取值无关，求出a，b的值；
（2）先去括号，然后合并同类项，代入a、b的值求解．

解答：解：（1）（2ax²-x²+3x+2）-（5x²-3x-6bx）
=2ax²-x²+3x+2-5x²+3x+6bx
=（2a-6）x²+（6+6b）x+2，
∵代数式的值与x取值无关，
∴2a-6=0，6+6b=0，
∴a=3，b=-1；

（2）2ab-3[a+2（-a+2b）-3（ab-b）]
=2ab-3（a-2a+4b-3ab+3b）
=2ab-3a-21b+9ab
=-3a-21b+11ab，
将a=3，b=-1代入得：
原式=-9+21-33=-21．

点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．