【题目】某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛,成绩如下表:
(1)两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表:
表中数据a= ,b= ,c= .
(2)请用所学的统计知识,从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩.
【答案】解:(1)a=135,b=134.5,c=1.6;(2)①从众数(或中位数)来看,一班成绩比二班要高,所以一班的成绩好于二班;②一班和二班的平均成绩相同,说明他们的水平相当;③一班成绩的方差小于二班,说明一班成绩比二班稳定.
【解析】
(1)根据表中数据和中位数的定义、平均数和方差公式进行计算可求出表中数据;
(2)从不同角度评价,标准不同,会得到不同的结果.
解:(1)由表可知,一班135出现次数最多,为5次,故众数为135;
由于表中数据为从小到大依次排列,所以处于中间位置的数为134和135,中位数为=134.5;
根据方差公式:
s2==1.6,
∴a=135,b=134.5,c=1.6;
(2)①从众数看,一班一分钟跳绳135的人数最多,二班一分钟跳绳134的人数最多;所以一班的成绩好于二班;②从中位数看,一班一分钟跳绳135以上的人数比二班多;③从方差看,S2一<S2二;一班成绩波动小,比较稳定;④从最好成绩看,二班速度最快的选手比一班多一人;⑤一班和二班的平均成绩相同,说明他们的水平相当.
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【题目】图甲是小张同学设计的带图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案设计拼接面成(不重叠,无缝隙).图乙中,点E、F、G、H分别为矩形AB、BC、CD、DA的中点,若AB=4,BC=6,则图乙中阴影部分的面积为
_____.
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【题目】某校为了了解今年九年级学生的数学学习情况,在中考考前适应性训练测试后,对九年级全体同学的数学成绩作了统计分析,按照成绩高低分为A、B、C、D四个等级并绘制了如图1和图2的统计图(均不完整),请结合图中所给出的信息解答问题:
(1)该校九年级学生共有 人.
(2)补全条形统计图与扇形统计图.(要求:请将扇形统计图的空白部分按比例分成两部分.)
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【题目】已知函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的图像经过点A(-1,0)、B(0,2).
(1)b= (用含有a的代数式表示),c= ;
(2)点O是坐标原点,点C是该函数图像的顶点,若△AOC的面积为1,则a= ;
(3)若x>1时,y<5.结合图像,直接写出a的取值范围.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点F是上一点,连接AF交CD的延长线于点E.
(1)求证:△AFC∽△ACE;
(2)若AC=5,DC=6,当点F为的中点时,求AF的值.
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【题目】如图,是的直径,、是弧(异于、)上两点,是弧上一动点,的角平分线交于点,的平分线交于点.当点从点运动到点时,则、两点的运动路径长的比是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔,是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品,并作为丝绸之路的一处重要遗址点,被列入《世界遗产名录》.小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度,由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量,因此经过研究需要进行两次测量,于是在阳光下,他们首先利用影长进行测量,方法如下:小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD,并测得此时木棒的影长DE=2.4米;然后,小希在BD的延长线上找出一点F,使得A、C、F三点在同一直线上,并测得DF=2.5米.已知图中所有点均在同一平面内,木棒高CD=1.72米,AB⊥BF,CD⊥BF,试根据以上测量数据,求小雁塔的高度AB.
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【题目】如图1,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点P是斜边AB上一动点过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,图2是y关于x的函数图象,则图象上最高点M的坐标是_____.
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