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    在△ABC中，AD⊥BC，∠B=30°，AB=4，AC=
    		5
    ，求△ABC的面积．
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠ADB=90°，∠ADB=90°，
    ∴Rt△ADB中，AD=AB•sin30°=4×
    1
    2
    =2，
    BD=AB•cos30°=4×
    		3
    2
    =2
    		3
    ，
    ∴Rt△ADC中，DC=
    		AC2-AD2
    =
    		5
    2    -22
    =1，
    ∴BC=BD+DC=2
    		3
    +1，
    S△ABC=
    1
    2
    BC•AD=
    1
    2
    ×（2
    		3
    +1）×2=2
    		3
    +1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A，B两地，分别有甲，乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案．
    方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C．
    方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C．已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．
    （1）求牧民区到公路的最短距离CD；
    （2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：
    		3
    取1.73，
    		2
    取1.41）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，AB=5，sinB=
    3
    5
    ，AC=4，求BC的长，请画出图形并求解．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，已知楔子斜面的倾斜角为20°，要使木桩向上移动5cm，则楔子沿水平方向前进（如箭头所示）了______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    聪聪放一线长125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39°角，他的风筝高为（　　）
    A．125•sin39°B．125•cos39°C．125•tan39°D．125•cot39°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    厦门是一台风多发的城市，某日，市气象台测得台风中心在厦门的正西方向300km的海面上A处，正以每小时10
    		7
    km的速度向北偏东60°方向移动，距台风中心200km的范围为受台风影响的区域，如图所示，
    （1）厦门是否受这次台风影响，为什么？
    （2）若厦门受到这次台风的影响，则遭受台风影响的时间有多长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=
    4
    5
    ，则AC=______．

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