如图.在□ABCD中.AB∶AD=3∶2.∠ADB=60°.那么cosA的值等于A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（）

A．

B．

C．

D．

试题分析：设AD=2x,则AB=3x,过点D作DE⊥AB于点E,过点A作AF⊥DB于点F,因为∠ADB=60°,所以DF=x,AF=

x,在△ABF中，BF=

x,根据三角形的面积公式S=

BD×AF=

AB×DE,所以有DE=

x,在△ADE中，由勾股定理得AE=

x,所以cos∠DAB=

,故选A.

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已知：∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=

CB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=

CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=

CB．