【题目】教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:千米)
,,,,,,,.
(1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?
(2)若汽车耗油量为0.5升/千米,则当天耗油多少升?若汽油价格为6.70元/升,则小王共花费了多少元钱?
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【题目】如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点E,连接OE、AE,过点E作⊙O的切线交边BC于F.
(1)求证:△ODE∽△ECF;
(2)在点O的运动过程中,设DE= :
①求的最大值,并求此时⊙O的半径长;
②判断△CEF的周长是否为定值,若是,求出△CEF的周长;否则,请说明理由?
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.
(1)求证:AD=AF;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】某网上书城“五一·劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动,有A、B、C、D四本书是小明比较中意的,但是他只打算选购两本,求下列事件的概率:
(1)小明购买A书,再从其余三本书中随机选一款,恰好选中C的概率是_________;
(2)小明随机选取两本书,请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率.
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【题目】(1)(学习心得)
小刚同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到一些几何问题,如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得非常容易.
例如:如图,在中,,,是外一点,且,求的度数,若以点为圆心,为半径作辅助圆⊙,则点、必在⊙上,是⊙的圆心角,而是圆周角,从而可容易得到__________.
(2)(问题解决)
如图,在四边形中,,,求的度数.
小刚同学认为用添加辅助圆的方法,可以使问题快速解决,他是这样思考的:的外接圆就是以的中点为圆心,长为半径的圆;的外接圆也是以的中点为圆心,长为半径的圆.这样、、、四点在同一个圆上,进而可以利用圆周角的性质求出的度数,请运用小刚的思路解决这个问题.
(3)(问题拓展)
如图,在中,,是边上的高,且,,求的长.
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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量的取值范围是__________;
(2)下表是与的几组对应值:
如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对应值为坐标的点.
①观察图中各点的位置发现:点和,和,和,和均关于某点中心对称,则该点的坐标为__________;
②小文分析函数表达式发现:当时,该函数的最大值为0,则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为__________;
(3)小文补充了该函数图象上两个点,.
①在上图中描出这两个点,并画出该函数的图象;
②写出该函数的一条性质:__________.
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【题目】如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是( )
A. 150° B. 130° C. 140° D. 120°
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【题目】如图,矩形ABCO中,点C在x轴上,点A在y轴上,点B的坐标是(一6,8).矩形ABCO沿直线BD折叠,使得点A落在对角线OB上的点E处,折痕与OA、x轴分别交于点D、F.
(1)直接写出线段BO的长:
(2)求点D的坐标;
(3)若点N是平面内任一点,在x轴上是否存在点M,使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的点M的坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】在物理实验中,当电流在一定时间段内正常通过电子元件时,每个电子元件的状态有两种可能:通电或断开,并且这两种状态的可能性相等.
(1)如图1,当有2个电子元件并联时,请你用树状图表示图中之间电流能否通过的所有可能情况,并求出之间电流通过的概率;
(2)如图2,当有3个电子元件并联时,求之间电流通过的概率.
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