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同一圆中,对于下列命题: ①顶点在圆周上的角是圆周角;   ②圆周角的度数是圆心角度数的一半;   ③90°的圆周角所对的弦是直径;   ④不在同一条直线上的三个点确定一个圆;     ⑤同弧所对的圆周角相等。    正确的是
A.①④⑤B.②③⑤C.③④⑤D.②③④
C

试题分析:
①、圆周角的特征:一是顶点在圆上,二是两边都和圆相交,故错误;
②、必须是同弧或等弧所对的圆周角和圆心角,故错误;
③、圆周角定理,故正确;
④、符合确定圆的条件,故正确;
⑤、符合圆周角定理,故正确;
点评:此题难度不大,主要考察学生对定理的理解与记忆,根据圆周角定理及确定圆的条件对各个命题进行分析,从而得到答案。
练习册系列答案
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已知⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是(   )
A.相交B.相切C.相离D.无法确定

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如图,AB是⊙O的直径,点CAB的延长线上,CD与⊙O相切,切点为D。如果∠A=35°,那么∠C等于(          )

A、20°    B、30°    C、35°    D、55°

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如图,两圆相交于A、B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C、D分别在两圆上,若∠ACB=40°,则∠ADB的度数为__________

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如 图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F。已知∠B=50°,∠C=60°,连接D E、D F,求∠EDF。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E。

(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直径。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,BC=3cm,∠BAC=60°,那么△ABC能被半径至少为        cm的圆形
纸片所覆盖.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图矩形ABCD中,过A,B两点的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,连结EF。

⑴ 求证:∠CEF=∠BAH,⑵若BC=2CE=6,求BF的长。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,AB=AC=10cm, BC=16cm,DE=4cm.线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时停止运动.过点E作EF∥AC交AB于点F,连接DF,设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)在运动过程中,△DEF能否为以DE为腰的等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能, 试说明理由.
(2)以E为圆心,EF长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙E与边AC有1个公共点?
(3)设M、N分别是DF、EF的中点,请直接写出在整个运动过程中,线段MN所扫过的图形的面积.

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同步练习册答案