A. | m=4或m=4$\sqrt{3}$ | B. | 4≤m≤4$\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{3}$≤m≤4$\sqrt{3}$ | D. | 2$\sqrt{3}$≤m≤4 |
分析 由题目所提供的材料信息可知当菱形的线段EF和边垂直时最小,当线段EF为菱形的对角线时最大,由此可得问题答案.
解答 解:由题意当线段EF和边垂直时最小,
此时直线l⊥DC,过点D作DN⊥AB于点N,
则∠DAB=60°,AD=4,
故DN=AD•sin60°=2 $\sqrt{3}$,
当线段EF为菱形的对角线时最大,
则DO=2,故AO=2 $\sqrt{3}$,即AC=4 $\sqrt{3}$,
则m的取值范围是:2 $\sqrt{3}$≤m≤4 $\sqrt{3}$.
故选C.
点评 本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用,读懂题意,弄明白”等积线段”的定义,并准确判断出最短与最长的“等积线段”是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一组数据-2,-1,0,1,1,2的中位数是0 | |
B. | 质检部门要了解一批灯泡的使用寿命,应当采用普查的调查方式 | |
C. | 购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 | |
D. | 分别写有三个数字-1,-2,4的三张卡片(卡片的大小形状都相同),从中任意抽取两张,则卡片上的两数之积为正数的概率为$\frac{1}{3}$ |
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