[题目]解方程(1),(2),(3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】解方程（方程组）

（1）；

（2）；

（3）．

【答案】（1）x＝﹣1；（2）；（3）．

【解析】

（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

（1）去分母得：2（x+1）﹣4＝3x﹣1，

去括号得：2x+2﹣4＝3x﹣1，

移项合并得：﹣x＝1，

解得：x＝﹣1；

（2）方程组整理得：

，
①×4-②×3得：7x=14，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=2，
则方程组的解为；
（3），

①+②得：3x+y＝1④，

①+③得：4x+y＝2⑤，

⑤﹣④得：x＝1，

把x＝1代入④得：y＝﹣2，

把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝3，

则方程组的解为．

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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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【题目】综合探究

问题情境：

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.

问题初探：

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为直线AB上的一个动点（D与A，B不重合），连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，连接BE.

（1）当点D在线段AB上时，AD与BE的数量关系是；位置关系是；AB，BD，BE三条线段之间的关系是 .

类比再探：

（2）如图2，当点D运动到AB的延长线上时，AD与BE还存在(1)中的位置关系吗?若存在，请说明理由.同时探索AB，BD，BE三条线段之间的数量关系，并说明理由.

能力提升：

（3）如图3，当点D运动到BA的延长线上时，若AB=7，AD=2，则AE= .

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【题目】如图，平面直角坐标系中，，．

（1）作出关于直线对称的图形△并写出△各顶点的坐标；

（2）将△向左平移2个单位，作出平移后的△，并写出△各顶点的坐标；

（3）观察和△，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求的面积．

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【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是( )

A.25°B.30°

C.60°D.45°

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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两”，则每头牛值金_____两，每只羊值金________两．