在我市中小学标准化建设工程中.某学校计划购进一批电脑和电子白板.经过市场考察得知.购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元.购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．(1)求每台电脑.每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际.需购进电脑和电子白板共30台.总费用不超过30万元.但不低于28万元.该校有几种购买方案?(3)上面的哪种方案费用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？
（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？

考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；
（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案；
（3）根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．

解答：解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：

x+2y=3.5

2x+y=2.5

解得：

x=0.5

y=1.5

，
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．

（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，
则

0.5a+1.5(30-a)≤30

0.5a+1.5(30-a)≥28

，
解得：15≤a≤17，即a=15、16、17．
故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台；
方案二：购进电脑16台，电子白板14台；
方案三：购进电脑17台，电子白板13台．
（3）方案一：总费用为15×0.5+1.5×15=30（万元）；
方案二：总费用为16×0.5+1.5×14=29（万元），
方案三：17×0.5+1.5×13=28（万元），
∵28＜29＜30，
∴选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．需要28万元．

点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数．

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