Question

方程

1

2

x²=2的根是（　　）

A．x=1

B．x=2

C．x₁=1，x₂=-1

D．x₁=2，x₂=-2

Answer 1

分析：先把方程变形为x²=4，再利用直接开平方法求方程的根．

解答：解：方程变形得 x²=4，
∴x=±2．
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．