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    已知：如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的⊙O，且AB=AD，延长CB、DA，交于P点，CE与⊙O相切于点C，CE与PD的延长线交于点E．当PB=OC，CD=18时，求DE的长．
    如图，连接OA、BD，OA与BD交于F点，
    ∵AB=AD，
    ∴弧AB=弧AD，
    ∴OA⊥BD，BF=DF，
    而OB=OC，
    ∴OF=
    1
    2
    DC=9，
    ∵BC为⊙O的直径，
    ∴∠BDC=90°，
    ∴OA∥DC，
    ∴△PAO∽△PDC，
    ∴
    PO
    PC
    =
    OA
    DC
    =
    PA
    PD
    ，
    ∵PB=OC，CD=18，
    ∴
    2OB
    3OB
    =
    OA
    18
    =
    PA
    PD
    ，解得OA=12，PA=
    2
    3
    PD，即PD=3AD，
    ∴AF=12-9=3，
    在Rt△OAF中，BF=
    		122-92
    =3
    		7
    ，
    在Rt△ABF中，AB=
    		BF2+AF2
    =6
    		2
    ，
    ∴PD=3×6
    		2
    =18
    		2
    ，
    ∵CE与⊙O相切于点C，
    ∴CE⊥PC，EC2=DE•EA，
    在Rt△PCE中，EC2=PE2-PC2，
    ∴DE•EA=PE2-PC2，即DE（DE+6
    		2
    ）=（18
    		2
    +DE）2-362，
    ∴DE=
    54
    		2
    5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求证：BC=
    1
    2
    AB；
    （3）点M是
    AB
    的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

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    如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N，且BA•BM=BC•BN．
    （1）求证：AC⊥BC；
    （2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=4时，求AB的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AE平分么BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直，交AF延长线于D点，且交AB的延长线于C点．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若∠C=30°，DE=
    		3
    ，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）
    A．
    		13
    		B．
    		5
    		C．3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的平分线交AC于Q，则∠PQC=______．

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