Question

【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，是自然数）的函数解析式；

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

①这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是________，________；

②以100天记录的各需求量的频率作为计算平均一天需求量对应的权重.若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，从盈利的角度分析，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）①17枝，15枝②17

【解析】

（1）分两种情况依据“利润=售价-进价”列出解析式即可；

（2）①根据中位数和众数的定义求出即可；

②求出进17枝时当天的利润，与购进16枝玫瑰花时当天的利润比较，即可得到结论．

（1）当时，

当时

（2）①这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是17枝，15枝；

②∵把100天记录的各需求量的频率作为平均一天需求量是对称权重

∴当需求量为16时

	14	15	16
权重	0.1	0.2	0.7
利润	60	70	80

∴

当需求量为17时

当时

当时

	14	15	16	17
权重	0.1	0.2	0.16	0.54
利润	55	65	75	85

∴

∴

∴应购进17枝