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    12、如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=36°，BD平分∠ABC，问该图中等腰三角形有
    3
    个．
    分析：由AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，求得各角的度数，再利用角相等，可确定△BCD与△ABD也是等腰三角形
    解答：解：由图可知，∵AB=BC，∴△ABC为等腰三角形，
    ∵∠A=36°，BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°
    ∴△ABD为等腰三角形，
    ∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C
    ∴△BCD均为等腰三角形，
    ∴题中三角形共有三个．
    故填3．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（　　）
    A、∠1=∠A
    B、∠1=
    1
    2
    ∠A
    C、∠1=2∠A
    D、无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
    （1）在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；
    （2）求证AM⊥DM；
    （3）当α=
    45°
    ，AM=DM．

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    （2012•丽水）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是
    50°
    50°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直线DE垂直平分AB，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=8cm，则△BCE的周长是
    18
    18
    cm．

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